I det Julius Caesar krysset grense elven Rubicon til Italia skal han ha uttrykt; «Alea iacta est», eller «terningen er kastet». Caesars hensikt var å erobre Roma og erklære seg selv diktator i det som snart skulle bli verdens mektigste rike.

Terningen tjente som metafor både for spillet om Roma og spillets probabilistiske natur. Ikke vet jeg hva slags sannsynlighetsmodell Caesar betraktet i sitt sinn da han uttrykte disse berømte ordene. Jeg antar at han innebefattet seg med at «terningens» utfall ikke var helt og fult i hans kontroll, men at han samtidig mente noe om hvilket utfall han kunne forvente. Eller sagt på en annen måte, hvilket hendelsesforløp som prydet sidene på «terningen».

Vanlige terninger har seks sider, men det finnes terninger med langt flere sider. Se for deg at hver av disse sidene representerer et utfall sprunget ut av en aktiv handling fra din side. Sidene trenger heller ikke være symmetriske eller formriktige. Det kan være ulik sannsynlighet for at terningen faller på den enkelte side.  La oss si du velger å møte opp på kontoret til sjefen en morgen for å kreve lønnsøkning. Resultatet av denne handlingen avhenger selvsagt av hvordan du legger frem din sak, men utfallet vil ikke kunne forutsees med sikkerhet. Sjefens svar vil av oss best la seg beskrive som probabilistisk. Kanskje det er 30 % sannsynlighet for et positivt svar, 20 % for et delvis mislykket kompromiss og 50 % for et nei? Dette er åpenbart kun hendelsens førsteordens effekt. Valget foretatt av sjefen trigger nye valg hos deg. Ble du fornøyd, likegyldig, misfornøyd eller sint? Vil disse følelsene påvirke din videre adferd og således trigge en serie andre og tredje ordens effekter? Vil du gjøre en dårligere jobb hvis kravet ikke innfris? Si opp jobben?

En stokastisk øvelse

Tenk deg at hver avgjørelse du fatter i overført betydning er et kast med terning. Hver minste hverdagslige syssel kan i ekstreme tilfeller føre til underlige resultater. La meg få presentere et eksempel:

En person setter seg i bilen og skal til å kjøre sin vante vei til jobb. Hvilket mulige hendelser kan inntreffe som følge av det valget?

  1. Han kommer helskinnet frem til jobb med litt mindre bensin i tanken.
  2. Han kommer helskinnet frem til jobb med litt mindre bensin i tanken og fartsbot.
  3. Han kommer helskinnet frem til jobb med litt mindre bensin i tanken og liten bulk.
  4. Han kommer forsinket til jobb grunnet kø.
  5. Teknisk feil hindrer bilden fra å starte.
  6. Teknisk feil inntreffer på veien og hindrer han fra å ankomme jobb med bilen.
  7. Han kolliderer og blir kraftig forsinket.
  8. Han kolliderer og blir skadet.
  9. Han kolliderer og dør.
  10. etc.

Det er åpenbart overveiende sannsynlig at han kommer helskinnet på jobb med litt mindre bensin i tanken. Likevel er det svært mange som vil oppleve de sju første hendelsene en eller hundre ganger i løpet av livet sitt, mange vil også bli skadet, men heldigvis, svært få liv går tapt i trafikken i Norge. Hvis vi tilegner hver av disse hendelsene en sannsynlighet vil vi raskt oppdage at vi vil trenge en meget spesiell terning for å kunne simulere dette eksempelet. Vi kan jo løse det problemet med å introdusere en hel haug med terninger. Ettersom sannsynligheten for å dø i trafikken et gitt år er 0,0000026 % (basert på antall dødsfall i 2016) kan vi visualisere denne sannsynligheten som et kast med ti terninger der ni av terningene viser tallet 1 og den siste terningen 1 eller 2. Gjør man dette kastet, vil man dø i trafikken i løpet av året! Selvsagt er dette en grov forenkling. Vi har en viss grad av kontroll over vår trafikkdødsrisiko, men la oss ikke overdrive den. Det aller meste er til en viss grad utenfor vår kontroll, vi bare har så fryktelig vondt for å akseptere det.

Alt kan skje!

Man kan bli arrestert og dømt for et drap man ikke har begått. En atomreaktor kan spinne ut av kontroll, så kan også Kim i øst og Trump i vest. Hodene til de 1 % kan falle under giljotinen og kommunismen kan gjeninnsettes i Tsarens gamle rike. Dette er svært usannsynlige hendelser, men det kan skje. Vi vet at folk har blitt dømt for drap de ikke har begått. Tsjernobyl og Fukushima er faktiske hendelser og den franske revolusjonen avhugde overklassens hoder. Hitler, Pol Pot, Mao, Stalin, Bin Laden, listen over karismatiske monster er mye lenger. Alt dette er hendelser og personer som rystet de samtidige, og fortsetter å ryste oss. Det var jo så skrekkelig usannsynlig! Samtidig er det verdt å huske på at de fleste hendelser av betydning er usannsynlige. Det er kun i ettertid at en historie lar seg avspille som et kausalt hendelsesforløp. Årsak og virkning er sjeldent mer enn narrativene vi arrogant krediterer historien i ettertid. Hvor mange var det egentlig som forutså Crypto-boomen, finanskrisen, Brexit og Trump? Hvor mange har i ettertid forklart disse hendelsene som kausale opplagtheter? Vi ser dessverre fortiden med nåtidens øyne og ilegger den egenskaper den slett ikke hadde.

Tilbake til terningen. Hvilket terningkast mener du samfunnet skal akseptere for justismord og økonomisk krakk? Fakta er at dette er en tullete problemstilling, for vi kan ikke en gang vite noe sikkert om sannsynligheter for slikt. Problemet er at økonomisk kollaps og justismord har det til felles at de forekommer lite hyppig og sjeldent på samme vis. Unike hendelser lar seg i liten grad modellere, særlig dersom de involverer kreativitet og fri vilje. Man kan ikke forutse hva enkeltindivider vil foreta seg, og innimellom er slike valg av kolossal betydning. Dette er vanskelig å forstå for mange akademikere ettersom dem typisk kommer trekkende med gausskurver og normaliserer bort alt av usannsynligheter. For de litt mindre hjernevaskede blant oss er det åpenbart. Det er en stor forskjell på å forutse gjennomsnittshøyden til medlemmene i den norske kirke og når neste skandale vil ramme Facebook, Hydro eller en hvilken som helst politiker. Når det kommer til den slags hendelser er ikke standard avvik av betydning. Gauss kurven blir ubrukelig. Likevel bruker økonomer konsistent gausskurven i sin risikoanalyse til tross for at den aldri har reddet dem fra noen krise. Ei heller vært et nyttig verktøy for å forutse sannsynligheten for en krise!

Hvorfor bry seg?

Alt kan skje, men hvor viktig er nå det? Stort sett går det bra, men hva koster det når det går galt, og hvor ofte går det galt? Ser man på en logaritmisk graf av S&P-500 vil foregående krakk og kriser arte seg som en liten hump på veien, men for enkeltindivider har disse krisene ført til økonomisk ruin og død. Ifølge The Telegraph medførte finanskrisen ytterligere 500.000 kreftdødsfall globalt i årene 2008 til 2010. Forbes knytter 10.000 selvmord i Nord-Amerika og Europa i samme tidsrom til finanskrisen. Dette er enkeltindivider som deg og meg, men de hadde kanskje ikke finansiell airbag? Dessverre tar mange for stor risiko, og menn spesielt. Det ligger i jegerens natur å forsøke å felle mammuten selv om faren forbundet med det er stor. Sankeren derimot har en helt annen tilnærming, og det er kanskje dette urgamle kjønnsrollemønsteret man kan skimte bak tragediene i kapitalforvaltningen og trafikk ulykkene. På den annen side er det den maskuline risikotagningen som har ført til det meste av innovasjoner og enorme formuer. Spørsmålet er om man bør tenke litt klokere. Man må ikke bare spille forsvar eller bare angrep. Hva om man spiller flere spill samtidig? Hva om man er både jeger og sanker?

Hvilket spill vil du spille? Vet du hvilket spill du spiller? Selv tenker jeg på dette svært ofte, men jeg har slett ikke tilstrekkelig innsikt i spillet til at jeg vet hvilket kast som sender meg i grøfta. Samtidig vet jeg at flere av sidene på terningene er ukjente for meg. Jeg kjenner ikke til alle mulige hendelser som følge av en handling fra min side og i alle fall ikke dersom hendelsen er utsprunget fra deg! Tenk på ditt eget liv. Hvorfor ble du den du ble? Klarer du å sette sammen et narrativ som kausalt forbinder dine valg med miljø og DNA? I så fall er historien din neppe mer enn en halvfiksjonell roman. Vi står ved veivalg hver dag. Hva vi velger påvirker åpenbart fremtiden, men vi vet ikke hva valget påvirker, eller om valget virkelig er vårt eget. Heller ikke i ettertid.

Som investorer foretar vi valg hele tiden. Har du valgt en portefølje som kan gå i null eller mindre om et fly skulle krasje inn i det hvite hus? Hvor robust er din samlede økonomi? Alt kan skje, og det meste som skjer er utenfor vår kontroll. Det meste av betydning er dessverre også ekstremt usannsynlig. Spørsmålet vi bør stille oss er hvorvidt vi er robuste nok til å tåle det ukjente.

Kan vi egentlig vite svaret på det spørsmålet?

 

Kilder: